Sinopsis

Este libro de texto está concebido para cursos de cálculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El objetivo de este manual es presentar el cálculo de forma clara, coherente y legible, de manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprensión del cálculo es resolver ejercicios, que ayudarán tanto a desarrollar las destrezas necesarias para el cálculo como a mejorar la comprensión de los conceptos de cálculo.

Los problemas y ejercicios están graduados por nivel de dificultad.

Contiene un capítulo completo dedicado a las ecuaciones diferenciales.

Se presentan problemas que requieren el uso de un ordenador utilizando un software de matemáticas (como Maple o Mathematica), o bien una de hoja de cálculo (por ejemplo, Lotus 123, Excel de Microsoft o Quattro Pro).

Índice

Prólogo

Al estudiante

Al profesor

Agradecimientos

¿Qué es el cálculo?

Preliminares

Límites y continuidad

Diferenciación

Funciones trascendentes

Aplicaciones de las derivadas

Integración

Técnicas de integración

Aplicación de la integración

Cónicas, curvas paramétricas y curvas en polares

Secuencias, series y series de potencias

Vectores y geometría de coordenadas en el espacio tridimensional

Funciones vectoriales y curvas

Diferenciación parcial

Aplicaciones de las derivadas parciales

Integración múltiple

Campos vectoriales

Cálculo vectorial

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Apéndice I. Números complejos

Apéndice II. Funciones complejas

Apéndice III. Funciones continuas

Apéndice IV. La integral de Riemann

Apéndice V. Realización de cálculos con Maple

Respuestas a los ejercicios de numeración impar