Sinopsis

Este libro es una introducción suficientemente completa a la teoría cualita­tiva de ecuaciones diferenciales ordinarias. En particular, puede servir de texto base a un curso de ecuaciones diferenciales, como texto de referencia a cursos que usen técnicas o resultados de ecuaciones diferenciales. o como punto de partida para el estudio de temas más avanzados tanto de ecuaciones diferenciales como de sistemas dinámicos. El libro incluye numerosos ejemplos, que ilustran detalladamente los nuevos conceptos y resultados, y ejercicios al final de cada capítulo con nivel de dificultad variable y siempre con sus correspondientes soluciones. Además de los prerrequisitos de ´algebra lineal y de cálculo diferencial e integral, todos los conceptos y resultados se recuerdan cuando es adecuado. Por otra parte, la teoría de ecuaciones diferenciales es muy vasta y extremadamente activa en términos de investigación. Con el fin de dar un punto de vista suficientemente completo, pero también autocontenido y de tamaño controlado, seleccionamos el material y evitamos el estudio de clases demasiado específicas de ecuaciones.

Índice

I. Conceptos básicos y ecuaciones lineales

Capítulo 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias

Capítulo 2: Ecuaciones lineales y conjugaciones

II. Estabilidad y Hiperbolicidad

Capítulo 3: Estabilidad y funciones de Lyapurov

Capítulo 4: Hiperbolicidad y conjugaciones topológicas I

Capítulo 5: Existência de variedades invariantes

III. Ecuaciones em el plano

Capítulo 6: Teoría del índice

Capítulo 7: Teoría de Poincaré-bendixson

IV. Temas Adicionales

Cap.8: Bifurcaciones y variedades centrales

Capítulo 9: Sistemas Hamiltonianos

Bibliografia