Sinopsis

Este libro es una introducción a la teoría de las funciones de variable compleja, dirigido a estudiantes de Ciencias, principalmente de Matemáticas, Física e Ingeniería. Partiendo de unos conocimientos básicos de cálculo diferencial, y siempre estimulando la intuición pero sin perder nunca el rigor, se sumerge en el fascinante mundo de las funciones analíticas, en el ámbito del plano complejo. El libro contiene todo el material básico que se exige en las asignaturas obligatorias de Análisis Complejo en los actuales planes de estudio de las universidades españolas, dentro del Grado en Matemáticas. La obra es el resultado de la experiencia de los autores en la impartición de esta materia. Fruto de esta experiencia, se han reelaborado múltiples pruebas de resultados teóricos y se ha completado cada capítulo con ejercicios, algunos de los cuales contienen sugerencias para su resolución, mientras que otros son válidos para la introducción en algún tema avanzado. El libro se ha dividido en trece capítulos, que van desde una breve introducción histórica de la materia hasta el teorema de factorización de Weierstrass, pasando por la descripción del álgebra y la topología del plano complejo, el estudio de la diferenciabilidad, analiticidad, integración, familias de funciones, representación conforme y funciones armónicas. Concluye con unas notas que versan, tanto sobre la biografía y la obra de matemáticos relevantes en variable compleja, como sobre comentarios que completan la teoría dada en el texto.